El Dr. William Newcomb, físico teórico, planteó en el año 1960 una paradoja basada en el Dilema de los Presos que había formulado Albert W. Tucker. En realidad el éxito de la misma no se debe al planteamiento de su autor sino al trabajo de Robert Nozick, profesor de filosofía de la Universidad de Harvard, que tomó la paradoja en 1970 y la difundió entre los círculos académicos.

El planteamiento es muy sencillo y al igual que el dilema de los presos se basa por entero en la Teoría de los Juegos. Tenemos dos cajas. En una de ellas hay de forma invariable 1.000€ (en realidad el original dice $ pero aquí lo europeizamos) y en la caja número dos se abren dos posibilidades. Por un lado, puede contener 1.000.000€, y por otro lado, puede contener 0€. La organización del juego desea que el concursante obtenga el mayor premio posible, pero debe respetar una sencilla regla, sólo debe abrir una de las dos cajas aunque no impedirá que abra las dos. El desafío del juego se formula en los siguientes términos: “la persona que proporciona las dos cajas ha predicho muchas de las decisiones que usted ha tomado en el pasado y también ha predicho, en muchas ocasiones, las decisiones de otras personas”. Dentro de esta lógica de conocimiento del discurrir del concursante se proponen las siguientes decisiones: si usted decide abrir las dos cajas para obtener el máximo premio, es posible que el proporcionador de las mismas lo haya previsto y sólo deposite los 1.000€ de la caja 1 y haya dejado vacía la caja 2. Si decide respetar las reglas y jugar a la caja número 2, la organización premiará el respeto a las mismas colocando el 1.000.000€.

Todo se basa en la deducción que el concursante realiza sobre la predicción que el proporcionador ha realizado previamente al facilitar las cajas del juego. Por lo tanto, su interpretación y decisión se orienta en torno a una elección inamovible, la caja de los 1.000€, y una variable, con un máximo de 1.001.000€ si consigue engañar a la organización y opta por destapar las dos cajas cuando ésta pensaba que respetaría las normas. No obstante, y ante la posibilidad del estricto cumplimiento de las reglas, el concursante podría escoger la caja número 2 pensado que se premiaría su consideración con el 1.000.000€, arriesgándose a que la organización haya previsto la traición y, por tanto, se quede con 0€. Se trata, por tanto, de una segunda decisión determinada por una primera sobre la que no se puede tener un efecto retroactivo.

La solución al conflicto puede derivarse a la entrada pasada sobre el Dilema de los Presos. Sin embargo, muchas han sido las derivas de esta paradoja, especialmente las relacionadas con el conocimiento del futuro en base a las especulaciones previas y a los determinantes conocidos. Todo ello bien relacionado con planteamientos filosóficos de oráculos y otros asuntos relativos al conocimiento del futuro. En cualquier caso, lo cierto es que esta formulación matemática (y sus variables) se emplea para multitud de concursos, entre ellos ¡Allá tú!, donde los concursantes juegan con una caja cuyo valor desconocen y sobre la que la organización realiza una oferta en base al pronóstico de lo que hará el concursante.